Имеется несколько груш, их меньше 15. Если их разделить между тремя детьми, то одна груша останется. Если их разделить между четырьмя детьми, то опять одна груша будет в остатке. Сколько груш было?

Другими словами, нужно найти (число кратное одновременно 3 и 4) + 1. При этом оно должно быть меньше 15. Перечислим все числа кратные одновременно для 3 и 4, вплоть до 15 - только 12. 12 + 1 = 13. Всего было 13 груш.

Проверяем:

13 : 3 = 4 (1 в остатке).

13 : 4 = 3 (1 в остатке).

Ответ: изначально было 13 груш.