В корзине лежит менее 250 яблок. их можно разделить поровну между семью детьми, но нельзя разделить между тремя детьми, а при делении между пятью детьми остается в корзине одно яблоко. какое наибольшее количество яблок может быть в корзине?

Для того что бы решить эту задачу произведём следующие действия:

1) Воспользуемся признаком деления на 5, если при делении на 5 в корзине остается одно яблоко то у числа яблок единиц или 1 или 6.

2) Тогда по признаку деления на семь, когда разница числа без последней цифры и удвоенной последней цифры делится на 7 то и число делится на 7.

3) Тогда ху - 2*1 или ху - 2 * 6 должно делится на 7.

4) 231 делится на 7 но и делится на три то есть не подходит.

5) 161 полностью подходит но есть 196 которое больше и тоже подходит значит это ответ.

Ответ 196.