Найти углы многоугольника если они пропорцтональны числам 2,3,7,9,15

Обозначим через x половину меньшего угла данного многоугольника.

Тогда меньший угла данного многоугольника составляет 2 х.

Так как углы данного многоугольника пропорциональны числам 2,3,7,9,15, то остальные четыре угла должны быть равными 3 х, 7 х, 9 х и 15 х.

Так как данный многоугольник является пятиугольником, а сумма углов всякого пятиугольника составляет 540°, можем составить следующее уравнение:

2 х + 3 х + 7 х + 9 х + 15 х = 540,

решая которое, получаем:

36 х = 540;

х = 540 / 36 = 15.

Следовательно, углы данного многоугольника составляют 2 * 15 = 30°, 3 * 15 = 45°, 7 * 15 = 105°, 9 * 15 = 135° и 15 * 15 = 225°.

Ответ: углы данного многоугольника составляют 30°, 45°, 105°, 135° и 225°.