6 в (15 апрель) 1) Найти третий угол прямоугольного треугольника, если один из острых углов 64˚. 2) Найти острые углы прямоугольного треугольника, если они пропорциональны числам 2, 7. 3) Найти углы треугольника, если один из внешних углов 106˚, а один из внутренних 82˚. 4) Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании 126˚. 5) Найти углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании больше на 40˚ угла при вершине.

1) 90-64=26 (т. к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90)

2) пусть х - одна часть

2 х+7 х=90

9 х=90

х=10

10*2=20 - один угол

10*7=70 - второй угол

3) пусть х - один угол,

внешний угол равен сумме двух других углов, т. е. 106=82+х, х=24

третий угол равен 180-24-82=74

4) так как внешний угол равен 126, то внутренний 180-126=54 - угол при основании. Угол при вершине равен 180-54-54=72

5) пусть углы при основании равны х, тогда 180-2 х=180-х-40

х=40 - угол при основании, угол при вершине 180-2*40=100