Сократите дробь 25x^2-16y^2 / (4y-5x) ^2

В числителе на лицо разница квадратов, если имелось в виду:

(25 * x² - 16 * y²) / (4 * y - 5 * x) ² =

(5² * x² - 4² * y²) / (4 * y - 5 * x) ² =

(5 * х - 4 * у) * (5 * x + 4 * y) / (5 * x - 4 * у) ² =

(5 * х + 4 * у) * (5 * х - 4 * у) / ((5 * х - 4 * у) * (5 * х - 4 * у)) =

(5 * х + 4 * у) / (5 * х - 4 * у).

Покажем, что смена знака в знаменателе на результате не отражается:

(4 * y - 5 * x) ² = 16 * у² - 2 * 4 * у * 5 * х + 25 * х² = 16 * у² - 40 * х * у + 25 * х² = 25 * х² - 40 * х * у + 16 * у² = (5 * х - 4 * у) ².