3 х4-13 х2+4=0 реши уровнение

3x^4-13x^2+4=0

Такое уравнение решается заменой переменной. В данном случае мы заменим x^2 на t.

x^2=t, тогда:

3t^2-13t+4=0

Перед нами обычное квадратное уравнение. Найдем его корни, используя дискриминант:

D=b^2-4ac

D=169-4*3*4=121=11^2

t1 = (-b+√D) / 2a = (13+11) / 6=4

t2 = (-b-√D) / 2a = (13-11) / 6=1/3

Так как мы выражали через x^2=t, то нашли только t, а не x. Найдем x:

x^2=4

x=+-2

x^2=1/3

x=+-1/√3

Ответ: - 2; - 1/√3; 1/√3; 2