Найдите наименьшее значение функции у=2 х^2-12x+7

1) Сначала найдем производную функции у = 2 * x^2 - 12 * x + 7.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (2 * x^2 - 12 * x + 7) = 2 * 2 * x - 12 * 1 = 4 * x - 12;

2) Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке [0; 2].

y (0) = 2 * 0^2 - 12 * 0 + 7 = 0 - 0 + 7 = 7;

y (2) = 2 * 2^2 - 12 * 0 + 7 = 2 * 4 + 0 + 7 = 8 + 7 = 15;

Отсюда получаем, что наибольшее значение функции равно 15 в точке х = 2.

Ответ: у (2) = 15.