извлечь корень из произведения корень 2 х*5 у*8 х*20 у

Чтобы извлечь корень из произведения, нам нужно найти значение данного произведения: 2x * 5y * 8x * 20y = ... Сначала перемножим между собой x. 2x * 8x = ... Перемножаем коэффициенты (числовые значения, которые стоят перед x) 2 * 8 = 16. Перемножить x мы не можем, поэтому приписываем его после коэффициента 16. Следовательно, произведение 2x * 8x = 16x.

Теперь тем же способом вычислим 5y * 20y = 100y.

Чтобы вычислить значение произведения, нам нужно перемножить между собой полученные ответы: 16x * 100y = ... Перемножаем коэффициенты: 16 * 100 = 1600. Теперь x * y = xy. Следовательно, 16x * 100y = 1600xy.

Извлечём корень из полученного ответа. √1600xy = ... Сначала извлекаем корень из 1600 = 40 (Проверка: 40 * 40 = 1600). Корень из x и y мы извлечь не можем, поскольку нам не даны их числовые значения. Так как мы извлекли корень из 1600 = 40, то 40 мы выносим из под корня и ставим перед ним. Получается выражение: 40√xy.

Ответ: 40√xy.