Моторная лодка прошла по течению реки на 1 км больше, чем против течения реки; при этом затратив на путь по течению реки на 10 минут меньше, чем на путь против течения. Найдите путь, пройденный лодкой против течения реки, если собственная скорость лодки ровна 11 км/ч, а скорость течения реки - 1 км/ч.

1. Найдем скорость лодки по течению реки:

11 + 1 = 12 км/ч.

2. Найдем скорость лодки против течения реки:

11 - 1 = 10 км/ч.

3. Пусть х км - расстояние, которое прошла лодка против течения реки. Следовательно по течению она прошла х + 1 км.

Время в пути по течению: (х + 1) / 12 ч;

Время в пути против течения: х/10 ч.

Так как на путь по течению реки ушло на 10 минут (1/6 часа) меньше, составим уравнение:

- (х + 1) / 12 + х/10 = 1/6;

- (х + 1) / 6 + х/5 = 1/3;

- (5 * x + 5 - 6 * x) / 30 = 1/3;

x - 5 = 10;

x = 15 км.

Ответ: 15 км.