Докажите, что векторы a (1; 2) и b (0,5; 1) одинаково, а векторы c (-1; 2) и d (0,5; -1) противоположно направлены

Найдем угол α между векторами a и b:

1) cos (α) = (a * b) / |a| * |b| = (1 * 0,5 + 2 * 1) / √ (1^2 + 2^2) * √ (0,5^2 + 1^2) = 2,5 / √5 * √1,25 = 1.

Угол α = 0, векторы направлены одинаково.

2) cos (α) = - 1 * 0,5 + 2 * (-1) / √ ((-1) ^ + 0,5^2) * √ (2^ + (-1) ^2 = - 1.

Тогда α = 180, векторы противоположно направленные.