1) Даны вектора a=6j-8k, модуль вектора / b/=1, векторы (a^b=60 градусам). Найти векторы а * b. 2) Даны векторы a=6j-8k, вектор с{4,1, m}. Найдите значение m, при котором векторы a и c перпендикулярны.

1) Дано:

a = 6j - 8k; |b| = 1; a^b = 60°; а * b - ?

a) Найдем модуль вектора a:

a (0; 6; - 8); |a| = √ (6² + 8²) = √ (36 + 64) = √100 = 10.

b) Вычислим скалярное произведение векторов a и b по формуле:

ab = |a| * |b| * cos (a^b); ab = 10 * 1 * cos60° = 10 * 1/2 = 5.

2. Дано:

a = 6j - 8k; с (4; 1; m); a^c = 90°; m - ?

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю:

a (0; 6; - 8); с (4; 1; m); ac = 0 * 4 + 6 * 1 - 8m = 6 - 8m = 0; 8m = 6; m = 6/8 = 3/4.

Ответ: 1) ab = 5; 2) m = 3/4.