оцените выражение 2cosх+3

Данное выражение обозначим через Т = 2 * cosх + 3. Для того, чтобы оценить данное тригонометрическое выражение воспользуемся следующей оценкой функции у = cosх: для любого х ∈ (-∞; + ∞), справедливо - 1 ≤ cosх ≤ 1. Известно, что если a ≤ b ≤ c и d > 0, то a * d ≤ b * d ≤ c * d. Согласно этого свойства двойного неравенства, все части двойного неравенства п. 1 умножим на 2 > 0. Тогда, получим: - 1 * 2 ≤ 2 * cosх ≤ 1 * 2 или - 2 ≤ 2 * cosх ≤ 2. Изложим ещё одно свойство двойного неравенства. Если a ≤ b ≤ c, то для любого d, справедливо: a + d ≤ b + d ≤ c + d. Согласно этого свойства двойного неравенства, ко всем частям двойного неравенства п. 2 прибавим 3. Тогда, получим следующую оценку данного выражения: - 2 + 3 ≤ 2 * cosх + 3 ≤ 2 + 3 или 1 ≤ 2 * cosх + 3 ≤ 5.

Ответ: 1 ≤ 2 * cosх + 3 ≤ 5.