1) исследуйте функцию на монотонность у=-х^2+3 при х≥0 2) Оцените выражение:-2 х+3, если - 2,3

1.

У = - Х² + 3.

Найдем производную функции У (Х).

У' (Х) = - 2 * Х.

Приравняем производную к нулю и определим критические точки.

-2 * Х = 0.

Х = 0.

Определим знаки производной при Х = - 1 и Х = 1.

У' (-1) = 2.

У' (1) = - 2.

В точке Х = 0 производная меняет знак с "+" на "-", тогда Х = 0 точка максимума, а при Х ≥ 0 функция убывает.

Ответ: При Х ≥ 0 функция убывает.

2.

-2,3 < Х < - 1,5 (умножим все части неравенства на - 2).

3 < - 2 * Х < 4,6 (прибавим в всем членам равенства 3)

6 < (-2 * Х + 3) < 7,6.

Ответ: 6 < (-2 * Х + 3) < 7,6.