Найдиf' (x_0), если f (х) = -х^5+2cosх х_0=0

Используем правило: производная от суммы функций равна сумме производных этих функций.

f' (x) = (-x^5 + 2cos (x) ' = (-x^5) ' + (2cos (x)) ' = - 5x^4 - 2sin (x).

Подставим в найденную функцию для производной значение x0 = 0:

f' (x0) = - 5 * 0^4 - 2sin (0) = 0 - 0 = 0.

Ответ: производная заданной функции в точке x0 равна 0.