Решите уравнение: х^3-121 х=0

1. Чтобы многочлен представленный в виде суммы, преобразовать в произведения, воспользуемся распределительным свойством умножения:

1) Вынесем общий множитель х:

х^3 - 121 х = 0;

х (х^2 - 121) = 0;

2) Применим к нашему уравнению формулу разности квадратов:

х (х^2 - 11^2) = 0;

х (х - 11) (х + 11) = 0;

3) Рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, равное нулю. Потому что произведение равно нулю, в случае если хотя бы один множитель равен нулю:

х1 = 0;

х - 11 = 0;

х2 = 11;

х + 11 = 0;

х3 = - 11;

Ответ: х1 = 0, х2 = 11, х3 = - 11.