Скорость катера по течению реки равна 30,5 км. ч, а против течения - 27,5 км. Какое расстояние катер пройдёт по озеру за 1,6 часа?

Обозначим: x км/ч - собственная скорость катера, y км/ч - скорость течения реки. Согласно условию задачи была составлена система уравнений:

x + y = 30,5;

x - y = 27,5;

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе:

y = 30,5 - x;

x - (30,5 - x) = 27,5;

x - 30,5 + x = 27,5;

x + x = 27,5 + 30,5;

2x = 58;

x = 58 / 2;

x = 29

По озеру катер плывёт с собственной скоростью. Найдём расстояние, пройденное по озеру:

29 * 1,6 = 46,4 км;

Ответ: по озеру катер пройдёт 46,4 км.