Сколько времени пошло на изготовление детали, если её обрабатывали на токарном станке 2 1/4 ч (это дробь две целых одна четвертая), на фрезерном станке 3 1,6 ч (это дробь три целых одна шестая) и на сверлильном станке 1 1,15 ч? (это дробь одна целая одна пятнадцатая)

Чтобы сложить время обработки на разных станках, выразим его в минутах для каждого вида обработки:

токарный - 2 1/4 часа = 2 * 60 + 1/4 * 60 = 120 + 15 = 135 (минут);

фрезерный - 3 1/6 часа = 3 * 60 + 1/6 * 60 = 180 + 10 = 190 (минут);

сверлильный - 1 1/15 часа = 1 * 60 + 1/15 * 60 = 60 + 4 = 64 (минут).

Полностью на всех станках: 135 + 190 + 64 = 199 + 190 = 389 (минут).

Теперь перейдем от минут к часам:

389 / 60 = (360 + 29) / 60 = 360/60 + 29/60 = 6 29/60,

поскольку 29/60 ≈ 30/60 = 1/2, то ответ 6 1/2 или 6,5 является приближенным.

Ответ: 6 29/60 ≈ 6,5 (часа).

Это же решение без перевода в минуты:

2 1/4 + 3 1/6 + 1 1/15 = (2 * 4 + 1) / 4 + (3 * 6 + 1) / 6 + (15 + 1) / 15 =

= 9/4 + 25/6 + 16/15 = 9/4 + 5 * 19/30 + 2 * 16/30 =

9/4 + 95/30 + 32/30 = 127/30 + 9/4 = 2 * 127/60 + 15 * 9/60 =

= 254/60 + 135/60 = 389/60 - результат тот же, то есть 389 минут или 6 часов и 29 минут.