Сократить дробь a^2+2ab+b^2 дробь a^2-b^2

Question

Гость

Математика

6 декабря, 11:36

Сократить дробь a^2+2ab+b^2 дробь a^2-b^2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Slavutich · Answer 1

Для того, чтобы сократить выражение (a^2 + 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) представим в виде произведение выражение в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби мы можем свернуть выражение по формуле сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а затем используя правило возведения в степень числа (выражение) представим в виде произведения двух скобок.

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b) ^2 = (a + b) (a + b).

В знаменателе применим формулу a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(a^2 + 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) = (a + b) (a + b) / (a + b) (a - b) = (a + b) / (a - b).