Лимоны в корзинке пересчитали по 5, осталось 2. Затем по 7 лимонов - вновь осталось 2. В корзине было не более 50 лимонов. Назовите точное количество лимонов в корзине?

Искомое число должно делиться, и на 5, и на 7 с остатком 2.

Для начала определим число, которое будет делиться, и на 5, и на 7 без остатка, то есть число, которое будет является наименьшим общим кратным:

5 * 7 = 35.

35 < 50 данное число подходит.

Теперь, чтобы число делилось с остатком 2, прибавим к 35 2.

35 + 2 = 7.

Проверка:

37 / 5 = 7 и остаток 2.

37 / 7 = 5 и остаток 2.

Верно.

То есть в первом случае получится 7 партий по 5 лимонов и 2 лимона останется, а во втором случае 5 партий по 7 лимонов и 2 лимона останется.