Найдите наименьшее натуральное число при делении которого на 3,6 и 2 2 / 7 получаются натуральные числа

1. Для натурального числа N, по условию задачи, получим уравнения:

N = 3,6m = 36/10 * m = 18/5 * m; (1) N = 2 2/7 * n = 16/7 * n, (2) где

m и n - также являются натуральными числами.

2. Чтобы произведение 18/5 * m было натуральным числом, m должно делиться на 5, а для того, чтобы произведение 16/7 * n было натуральным числом, n должно делиться на 7:

m = 5p; n = 7q, отсюда получим: N = 18/5 * m = 18/5 * 5p = 18p; N = 16/7 * n = 16/7 * 7q = 16q.

3. Наименьшее значение N равно наименьшему общему кратному чисел 18 и 16:

N = НОК (18, 16) = 144.

Ответ: 144.