Решите уравнение: 5x^3-15x^2-x+3=0

Чтобы решить данное уравнение необходимо воспользоваться способом группировки с дальнейшим вынесением общего множителя;

5 х^3 - 15 х^2 - х + 3 = 0;

(5 х^3 - 15 х^2) - (х - 3) = 0; 5 х^2 * (х - 3) - (х - 3) = 0; (х - 3) * (5 х^2 - 1) = 0;

В полученном произведении каждый множитель приравняем нулю, по свойствам произведения, хотя бы один из множителей равен нулю, произведение будет равно нулю;

х - 3 = 0; х1 = 3;

5 х^2 - 1 = 0; 5 х^2 = 1; х^2 = 1/5; х23 = + - √1/5;

Ответ: х1 = 3; х2 = 1/5; х3 = - 1/5.