Розвяжыте уравнение (5^x+4) ^x-3=0,2^ x•25^x-4

(5^ (x + 4)) ^ (x - 3) = 0,2^x * 25^ (x - 4).

Представим 0,2 как степень с основанием 5: 0,2 = 2/10 = 1/5 = 5^ (-1).

Представим 25 как степень с основанием 5: 25 = 5 ^2.

Получается выражение:

(5^ (x + 4)) ^ (x - 3) = 5^ (-x) * 5^2 (x - 4);

упростим степени:

5^ ((x + 4) (x - 3)) = 5^ (-x + 2 (x - 4)).

Основания равны, значит, и степени равны.

(x + 4) (x - 3) = - x + 2 (x - 4);

х^2 + 4 х - 3 х - 12 = - х + 2 х - 8;

х^2 + х - 12 = х - 8;

х^2 + х - х = 12 - 8;

х^2 = 4; х = √4; х = 2 и х = - 2.

Ответ: корни уравнения равны - 2 и 2.