Как решить 5x^3-3x^5=0

Для решения этого уравнения нужно найти общий множитель и вынести общего множителя за скобки.

5 * x ^ 3 - 3 * x ^ 5 = 0.

Каждый член данного многочлена содержит общий множитель : x ^ 3, т. к. 3 * x ^ 5 =

= 3 * x ^ 3 * x ^ 2.

x ^ 3 * (5 - 3 * x ^ 2) = 0;

x ^ 3 = 0; x = 0.

5 - 3 * x ^ 2 = 0; x ^ 2 = 5 / 3; x ₁ = (5 / 3) ^ (1 / 2); x ₂ = - (5 / 3) ^ (1 / 2).

Ответ: 0, (5 / 3) ^ (1 / 2) и - (5 / 3) ^ (1 / 2).