С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 мин. Первый идёт со скоростью 5 км/ч второй со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет второго а ещё через 4 ч догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.

1. Скорость первого туриста: V1 = 5 км/час; 2. Скорость второго туриста: V2 = 4 км/час; 3. Скорость третьего туриста: V3 км/час; 4. Интервал между выходом туристов: To = 0,5 часа; 5. Промежуток между обгоном второго и первого туристов третьим: Td = 4 часа; 6. Расстояние удаления между вторым и третьим туристами: S23 = V2 * To = 4 * 0,5 = 2 км; 7. Расстояние удаления между первым и третьим туристами:: S13 = V1 * (2 * To) = 5 * 2 * 0,5 = 5 км; 8. Обгон второго туриста произойдет через: T2 = S23 / (V3 - V2 = 2 / (V3 - 4) час; 9. Обгон первого туриста произойдет через: T1 = S13 / (V3 - V1) = 5 / (V3 - 5) час; 10. По условию задачи: T1 - T2 = 4 часа; 5 / (V3 - 5) - 2 / (V3 - 4) = 4; 5 * (V3 - 4) - 2 * (V3 - 5) = 4 * (V3 - 4) * (V3 - 5); 5 * V3 - 20 - 2 * V3 + 10 = 4 * V3² - 36 * V3 + 80; 4 * V3² - 39 * V3 + 90 = 0; V31,2 = (39 + - sqrt (39² - 4 * 4 * 90) / (2 * 4) = (39 + - 9) / 8; V31 = (39 - 9) / 8 = 3,75 (слишком маленькая скорость); V3 = (39 + 9) / 8 = 48 / 8 = 6 км/час. Ответ: скорость третьего туриста 6 км/час.