Докажите тождественность (5a - b) '2 + 20ab = (5a + b) '2

Для того, чтобы доказать тождество (5a - b) ^2 + 20ab = (5a + b) ^2 начнем с выполнения открытия скобки в левой части равенства.

Применим для открытия скобки формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулы:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Открываем скобки и получаем:

(5a) ^2 - 2 * 5a * b + b^2 + 20ab = (5a + b) ^2;

25a^2 - 10ab + b^2 + 20ab = (5a + b) ^2;

25a^2 + 10ab + b^2 = (5a + b) ^2.

Применим к левой части равенства формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(5a) ^2 + 2 * 5a * b + b^2 = (5a + b) ^2;

(5a + b) ^2 = (5a + b) ^2.

ч. т. д.