Разложите на множители: 1) 9 а2 + 12 а + 4 2) 100 а2 + b2 - 20ab 3) 9y2 - 16 4) b6 - 4b4 5) 0, 001a3 - 27b3 6) 0,8a3 + 0,4a2 + 0,4a4

Воспользуемся равенствами:

(a ± b) ^2 = a^2 ± 2 * a 8 b + b^2,

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2,

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2):

1) 9 * a^2 + 12 * a + 4 = (3 * a) ^2 + 2 * (3 * a) * 2 + 2^2 = (3 * a + 2) ^2;

2) 100 * a^2 + b^2 - 20 * a * b = (10 * a) ^2 - 2 * (10 * a) * b + b^2 = (10 * a - b) ^2;

3) 9 * y^2 - 16 = (3 * y) ^2 - 4^2 = (3 * y - 4) * (3 * y + 4);

4) b^6 - 4 * b^4 = b^4 * (b^2 - 2^2) = b^4 * (b + 2) * (b - 2);

5) 0.001 * a^3 - 27 * b^3 = (0.1 * a) ^3 - (3 * b) ^3 = (0.1 * a - 3 * b) * (0.01 * a^2 + 0.3 * a * b + 9 * b^2)

6) 0.8 * a^3 + 0.4 * a^2 + 0.4 * a^4 = 0.4 * a^2 * (a^2 + 2 * a + 1) = 0.4 * a^2 * (a + 1) ^2.