Разложите на множители: 100 - 9 х*2 * (в квадрате) = с*2 * - 8 с + 16 = 4 а*2 * + 20ab + 25b*2 * =

Чтобы разложить выражения на множители, необходимо воспользоваться формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), формулой квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) 100 - 9x^2 = (10 - 3x) * (10 + 3x);

2) c^2 - 8c + 16 = (c - 4) ^2 = (c - 4) * (c - 4);

3) 4a^2 + 20ab + 25b^2 = (2a + 5b) ^2 = (2a + 5b) * (2a + 5b).

Проверка:

(2a + 5b) ^2 = (2a) ^2 + 2 * 2a * 5b + (5b) ^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2.