Надо получить тождественность 1) а^4 - b^2 2) a^3-a 3) x^4-1 4) 1-x^4 5) y^6-x^6 6) x^5+x^2 7) x^3+x^2y+yx+x^2 8) x^3-x^2y+x^2-xy 9) x^2-2xc+c^2-d^2 10) c^2+2c+1-a^2 11) bx^2+2b^2-b^3-2x^2 12) x^3-3y^2+3x^2-xy^2

Question

Ruddi

Математика

6 марта, 02:57

Надо получить тождественность 1) а^4 - b^2 2) a^3-a 3) x^4-1 4) 1-x^4 5) y^6-x^6 6) x^5+x^2 7) x^3+x^2y+yx+x^2 8) x^3-x^2y+x^2-xy 9) x^2-2xc+c^2-d^2 10) c^2+2c+1-a^2 11) bx^2+2b^2-b^3-2x^2 12) x^3-3y^2+3x^2-xy^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Чесноков · Answer 1

В задании требуется тождественное преобразование выражений.

1) а^4 - b^2 = (a^2 + b) * (a^2 - b);

2) a^3 - a = a * (a + 1) * (a - 1);

3) x^4 - 1 = (x^2 + 1) * (x + 1) * (x - 1);

4) 1 - x^4 = (1 + x^2) * (1 + x) * (1 - x);

5) y^6 - x^6 = (x^3 + x^3) * (x^3 - x^3);

6) x^5 + x^2 = x^2 * (x + 1) * (x^2 - x + 1);

7) (x^3 + x^2y) + (yx + x^2) = x^2 * (x + y) + x * (x + y) =

(x + y) * (x + 1) * x;

8) x^3-x^2y+x^2-xy = (x - y) * (x + 1) * x;

9) x^2-2xc+c^2-d^2

10) c^2+2c+1-a^2 без изменения.

11) bx^2+2b^2-b^3-2x^2 =

b * (x^2 - b^2) + 2 * (b^2 - x^2) = (b - 2) * (x^2 - b^2).