Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, площадь 1050 м^2. Найти размер спортивной площадки

Известно, что площадь прямоугольника находится как произведение длины на ширину.

Пусть х - ширина прямоугольника, тогда, согласно условию, х + 5 - длина прямоугольника.

Запишем выражение: х * (х + 5) = 1050.

Находим неизвестную переменную:

х^2 + 5x = 1050.

х^2 + 5x - 1050 = 0.

Находим неизвестную через дискриминант.

D = 5^2 - 4 * 1 * (-1050) = 25 + 4200 = 4225.

Так как D больше 0, то имеется 2 корня.

x1 = (-5 - 65) / 2 = - 70/2 = - 35.

x2 = (-5 + 65) / 2 = 30.

Так как ширина не может быть отрицательным числом, то выбираем только одно решение, где х = 30. Длина прямоугольника равна 30 + 5 = 35 см.