Ребро куба равна 6 см. найдите диагональ куба?

Если ребро куба равно 6 см, значит можно найти диагональ грани куба. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ грани и два ребра образуют прямоугольный равнобедренный треугольник:

с² = а² + b² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72;

с = 6 * √‾2.

Далее рассмотрим прямоугольник, образованный двумя диагоналями граней и двумя ребрами. Диагональ этого прямоугольника будет диагональю куба и гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 6 * √‾2.

Значит квадрат диагонали будет равен:

d² = (6 * √‾2) ² + 6² = 36 * 2 + 36 = 108.

d = √‾108 = √‾ (36 * 3) = 6 * √‾3 ≈ 10,3923 ...