Разложите многочлен на множители 1, 100a²-1 2. 2a³-8a 3. a³-4a 4. a³-ab² 5. 2a³-2ab² 6. 3a²c-3c³ 7. c-16c³

Для разложения данных многочленов на множители будем использовать вынесение за скобки общего множителя и формулу сокращенного умножения - разность квадратов.

1. 100a² - 1 = (10 а - 1) (10 а + 1).

2. 2a³ - 8a = 2 а (а² - 4) = 2 а (а - 2) (а + 2).

3. a³ - 4a = а (а² - 4) = а (а - 2) (а + 2).

4. a³ - ab² = а (а² - b²) = а (а - b) (a + b).

5. 2a³ - 2ab² = 2 а (а² - b²) = 2 а (а - b) (a + b).

6. 3a²c - 3c³ = 3 с (а² - с²) = 3 с (а - с) (а + с).

7. c - 16c³ = с (1 - 16 с²) = с (1 - 4 с) (с + 4 с).