В геометрической прогрессии (an) : а3=2, а6=1//4 (Одна четвертая). Найдите знаменатель прогрессии (аn)

1. Условием задачи задана геометрическая прогрессия.

Известны два ее члена - третий а3 и шестой а6.

а3 = 2.

а6 = 1/4.

Найдем знаменатель данной геометрической прогрессии k.

2. В такой прогрессии каждый последующий член образуется умножением предыдущего на знаменатель.

Тогда а6 = к * а5 = к * (к * а4) = к * к * (к * а3) = к * к * к * 2.

Тогда к * к * к * 2 = 1/4.

к * к * к = 1/8.

к = 1/2.

3. Проверка.

а3 = 2.

а4 = 2 * 1/2 = 1.

а5 = 1 * 1/2 = 1/2.

а6 = 1/2 * 1/2 = 1/4 - получили данные задачи, знаменатель найден верно.

Ответ: Знаменатель равен 1/2.