1) найдите сумму геометрической прогрессии - 16; 8; -4; ... 2) сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии. 3) найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn = ((-1) ^n) * (5 / (3^n-3).

1) Найдем сумму геометрической прогрессии - 16; 8; - 4.

b1 = - 16;

q = 8 / (-16) = - 8/16 = - 1/2.

S3 = b1 * (q^n - 1) / (q - 1) = - 16 * ((-1/2) ^3 - 1)) / (-1/2 - 1) = - 16 * (-1/8 - 1) / (-3/2) = - 16 * 9/8 / (3/2) = - 16 * 9/8 * 2/3 = - 16 * ¾ = - 4 * 3 = - 12.

2) Cумма геометрической прогрессии Bn = 84, q = ¼.

Найдем b1.

84 = b1 * (1/4^n - 1) / (1/4 - 1);

84 = b1 * (1/4^n - 1) / (-3/4);

b1 = - 336 / (3 * (1/4^n - 1);

3) Найдем (Bn), геометрической прогрессии, если Bn = ((-1) ^n) * (5 / (3^n - 3).

Формула геометрической прогрессии известна, и равна Bn = ((-1) ^n) * (5 / (3^n - 3).