Сколько целых решений имеет неравенство - 23

Для простоты решения разобьем двойное неравенство на систему из двух неравенств

x>-23

x<166

По определению, целые числа это те числа, которые не содержат в себе дробную часть, это натуральные числа, ненатуральные числа и 0.

Решением неравенства будет являться промежуток от - 22 до 165 включительно.

Теперь обратимся к арифметической прогрессии, где первый член равен - 22, а последний член равен 165, разница d=1, нужно найти n.

По определению арифметической прогрессии:

an=a1 + (n-1) * d

-22 + (n-1) * 1=165

n-1=165+22

n-1=187

n=187+1

n=189

Ответ: 189 целых решений имеет неравенство.