Из 10 лотерейных билетов 3 с выигрышем. Каждыц может взять один билет. Какое из событий более вероятно: вынут выигрышный билет вторым или третьим в очереди?

Так как про первый вытащенный билет ничего не сказано, рассмотрим варианты.

Если событий всего 10, а благоприятных из них 3, то вероятность вытащить сразу выигрышный билет по формуле Лапласа равна:

Р = 3/10;

Если билет не вытащен, то второй имеет шансов больше, так как всего событий (билетов) уже 9, а выигрышных все также 3:

Р = 3/9;

Если билет снова не вытащен, то третий имеет шансов еще больше, так как всего событий (билетов) осталось 8, а выигрышных по прежнему 3:

Р = 3/8.

3/8 > 3/9, -

Следовательно вероятность вынуть выигрышный билет первым, будучи на 3-м месте в очереди, выше.

Если же первый выигрышный билет вытащили на первом ходу, то все равно вероятность вытащить третьим выигрышный билет выше, чем у второго в очереди, так как:

Если 1 выигрышный билет вытащен, то всего событий (билетов) уже 9, а выигрышных 2. Значит шансы второго вытащить билет составляют:

Р = 2/9;

А шансы третьего:

Р = 2/8;

2/8 > 2/9.