Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: х1 = 2, х2 = 5

По теореме Виета:

х1+х2=-b

х1*х2=с

Подставляем известные корни уравнения:

2+5=7, т. е. - b=7, тогда b=-7

2*5=10, т. е. с=10

Тогда искомое уравнение примет вид: х^2-7 х+10=0

Квадратное уравнение имеет вид x^2 + px + q = 0

По теореме Виета:

p = - (x1 + x2)

q = x1 * x2

Известно, что

x1 = 2;

x2 = 5.

Тогда получаем:

p = - (2 + 5) = - 7

q = 2 * 5 = 10

Значит, уравнение с данными корнями имеет вид:

x^2 - 7x + 10 = 0

Ответ: x^2 - 7x + 10 = 0.