Решить уравнение 4x=32-x^2

4x = 32 - x².

Перенесем все в левую часть:

x² + 4 х - 32 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

a = 1; b = 4; c = - 32.

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144 (√D = 12);

x = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-4 - 12) / 2 = - 16/2 = - 8.

х₂ = (-4 + 12) / 2 = 8/2 = 4.

Выполним проверку:

х = - 8.

(-8) ² + 4 * (-8) - 32 = 0.

64 - 32 - 32 = 0.

64 - 64 = 0 (верно).

х = 4.

4² + 4 * 4 - 32 = 0.

16 + 16 - 32 = 0.

32 - 32 = 0 (верно).

Ответ: корни уравнения равны - 8 и 4.