Cos2x+2tgx=2, ребят, помогите!

Делим все на 2, получаем:

cos2x/2 + tgx = 1

Применяем формулу 2-ого угла (cos2x = cos^2 x - sin^2 x), представляем tgx = sinx/cosx и применяем тригонометр. тождество для 1 (cos^2 х + sin^2 x = 1):

cos^2 x - sin^2 x + sinx/cosx = cos^2 х + sin^2 x

Приводим к общему знаменателю cosx и переносим все в одну сторону и получаем:

cosx (cos^2 x - sin^2 x) + sinx - cosx (cos^2 x + sin^2 x) и в знаменателе cosx и это все равно 0.

Дальше cosx≠0. Раскрываем скобки, сокращаем. Остается sinx = 0

Ответ : pi*n, n ∈Z.