Проверьте равенство: cos80°+cos40°-cos20° = 0

Изменим порядок следования слагаемых и выделим два из них скобками:

(cos 80° - cos 20°) + cos 40°.

К функциям в скобках применим формулу разности косинусов двух углов:

cos a - cos b = - 2 * sin ((a + b) / 2) * sin ((a - b) / 2);

-2sin ((80 + 20) / 2) ° * sin ((80 - 20) / 2) + cos 40° =

= - 2 * sin 50° * sin 30° + cos 40°;

После подстановки значения sin 30° = 1/2 и сокращения двоек получим выражение:

-sin 50° + cos 40°.

Заменим sin 50° на sin (90° - 40°) и далее по формуле приведения на соs 40°:

-sin (90° - 40°) + cos 40° = - cos 40° + cos 40° = 0.

Левая часть равна 0, что и требовалось доказать.

Ответ: равенство истинно.