Задать вопрос
6 марта, 15:03

Найдите значение выражения: cos20*cos40*cos80

+5
Ответы (1)
  1. 6 марта, 15:54
    0
    cos20° · cos40° · cos80°;

    Используем sin 2x = 2 sinx cosx;

    cosx = sin 2x / sinx;

    cos20° · cos40° · cos80° = sin40° cos40° cos80° / (2sin20°) =

    Преобразуем sin40° cos40° = sin80° / 2;

    Подставим:

    = sin80° cos80° / (4sin20°) = sin160° / (8sin20°) =

    = sin (180° - 20°) / (8sin20°) =

    так как sin (180° - x) = sinx, значит sin (180° - 20°) = sin20°;

    = sin20° / 8sin20° = 1/8;

    Ответ: cos20° · cos40° · cos80° = 1/8;
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите значение выражения: cos20*cos40*cos80 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы