Разложите на множители ac+7bc-3a-21b

Для того, чтобы разложить выражение ac + 7bc - 3a - 21b на множители мы начнем с метода группировки.

Давайте сгруппируем первые и последние два слагаемых.

ac + 7bc - 3a - 21b = (ac + 7bc) - (3a + 21b).

Далее мы из первой скобки вынесем общий множитель c, а из второй 3 и получим тождественно равное выражение:

(ac + 7bc) - (3a + 21b) = c (a + 7b) - 3 (a + 7b).

В каждом из полученных слагаемых мы видим одинаковую скобку. Выносим ее как общий множитель:

c (a + 7b) - 3 (a + 7b) = (a + 7b) (c - 3).

Ответ: (a + 7b) (c - 3).