X^3+x=2x^2 квадратные уравнения

Решим уравнение для этого:

1) перенесем все в левую часть и приравняем нулю:

х³ + х - 2 * x² = 0;

х³ - 2 * x² + х = 0;

2) вынесем общий множитель за скобку и понизим степень уравнения. Общий множитель - это х.

х * (x² - 2 * x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

х₀ = 0 - это первый корень уравнения;

2) Решим квадратное уравнение и найдем его корни:

x² - 2 * x + 1 = 0; - это приведенное квадратное уравнение, корни подберем по Теореме Виетта;

х₁ * x₂ = 1;

x₁ + x₂ = 2;

отсюда корни равны : x₁ = x₂ = 1.

Ответ: х₀ = 0; x₁ = x₂ = 1.