Как решить уравнение 8^3x-1=4^2x+13

8 ^{(3x - 1)} = 4 ^{(2x + 13)} .

Приведем обе части уравнения к степеням с одинаковым основанием 2:

(2³) ^{(3x - 1)} = (2²) ^{(2x + 13)} .

Раскроем скобки в степенях:

2 ^{(3 (3x - 1))} = 2 ^{(2 (2x + 13))} .

2 ^{(9x - 3)} = 2 ^{(4x + 26)} .

Так как основания степени равны ( = 2), то и показатели степени равны:

9 х - 3 = 4 х + 26.

Переносим буквенные одночлены в левую часть уравнения, а числовые - в правую.

9 х - 4 х = 3 + 26.

5 х = 29.

Поделим все уравнение на 5:

х = 29 : 5.

х = 5,8.

Ответ: корень уравнения равен 5,8.