Найдите частное от деления 4,5 * 10^2 на 9 * 10^-2

Question

Вероника Мещерякова

Математика

7 октября, 22:03

Найдите частное от деления 4,5 * 10^2 на 9 * 10^-2

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владимир Павлов · Answer 1

Находим частное от деления 4,5 * 10'2 на 9 * 10'-2. Записываем решение.

(4,5 * 10'2) / (9 * 10'-2) = (1 * 10'2) / (2 * 10'-2) = (10'2 * 10'2) / 2 = 10'4/2 = 10000/2 = 5000.

Для того чтобы решить данное выражение выполняем следующие действия. Сначала сократим дробь. Так как степень отрицательная поднимаем значение в числитель. Далее выполняем действие умножение и деление. В результате получается ответ равный 5000.

Айлин Дружинина · Answer 2

Найдем частное от деления 4,5 * 10^2 на 9 * 10^ (-2)

Запишем частное:

4,5 * 10^2 / (9 * 10^ (-2));

Разложим числитель дроби на множители и получим:

9 * 0,5 * 10^2 / (9 * 10^ (-2));

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 9 и тогда останется:

1 * 0,5 * 10^2 / (1 * 10^ (-2));

0,5 * 10^2 / (10^ (-2));

Запишем число 0,5 в виде умножения целого числа на число в степени. То есть получаем:

5 * 10^ (-1) * 10^2 / (10^ (-2));

Для того, чтобы найти умножение и деление чисел со степенями, используем свойства степеней:

a^x * a^y = a^ (x + y); a^x/a^y = a^ (x - y); a^ (-x) = 1/a^x.

Тогда получаем:

5 * 10^ (-1 + 2) / (10^ (-2));

5 * 10^ (1) / 10^ (-2));

5 * 10^ (1 - (-2));

Раскроем скобки в степени. Так как, перед скобками стоит знак -, то при ее раскрытии число - 2 меняется на + 2. То есть получаем:

5 * 10^ (1 + 2);

5 * 10^3 = 5 * 1000 = 5 000.

В итоге получили, 4,5 * 10^2 / (9 * 10^ (-2)) = 5000.

Рассмотрим подобные примеры

Найдем частные чисел со степенями и вычислим их значения:

6,3 * 10^3 / (7 * 10^ (-1)) = 6.3/7 * 10^3/10^ (-1) = 6.3/7 * 10^ (3 - (-1)) = 6.3/7 * 10^ (3 + 1) = 6.3/7 * 10^4 = 7 * 0.9/7 * 10^4 = 1 * 0.9/1 * 10^4 = 0.9 * 10^4 = 9 * 10^ (-1) * 10^4 = 9 * 10^ (-1 + 4) = 9 * 10^3 = 9 * 1000 = 9000; 5.4 * 10^4 / (18 * 10^2) = 5.4/18 * 10^4/10^2 = 5.4/18 * 10^ (4 - 2) = 5.4/18 * 10^2 = (1.8 * 3) / (3 * 6) * 10^2 = (1.8 * 1) / (1 * 6) * 10^2 = 18 * 10^ (-1) / 6 * 10^2 = 3 * 10^ (-1) * 10^2 = 3 * 10^ (-1 + 2) = 3 * 10^1 = 3 * 10 = 30; 21 * 10^ (-5) / (0.3 * 10^ (-3)) = 21/0.3 * 10^ (-5) / 10^ (-3) = 21/0.3 * 10^ (-5 - (-3)) = 21/0.3 * 10^ (-5 + 3) = 21/0.3 * 10^ (-2) = 0.3 * 70/0.3 * 10^ (-2) = 1 * 70/1 * 10^ (-2) = 70 * 10^ (-2) = 7 * 10^1 * 10^ (-2) = 7 * 10^ (1 - 2) = 7 * 10^ (-1) = 7 * 0.1 = 0.7.