Между какими целыми числами находится каждый корень уравнения (2 х-1) / (4 х²-9) - 3 / (2 х+3) + 1/8=0

(2 х - 1) / (4 х^2 - 9) - 3 / (2 х + 3) + 1/8 = 0 - приведем дроби к общему знаменателю; т. к. 4 х^2 - 9 = (2 х - 3) (2 х + 3), то общий знаменатель равен 8 (2 х - 3) (2 х + 3) = 8 (4 х^2 - 9); дополнительный множитель для первой дроби равен 8, для второй дроби равен 8 (2 х - 3), для третьей дроби равен 4 х^2 - 9;

(8 (2 х - 1) - 3 (2 х - 3) + 4 х^2 - 9) / (8 (4 х^2 - 9) = 0 - дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

16 х - 8 - 6 х + 9 + 4 х^2 - 9 = 0;

4 х^2 + 10 х - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 10^2 - 4 * 4 * (-8) = 100 + 128 = 228; √D ≈ 15,1;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-10 + 15,1) / (2 * 4) = 5,1/8 = 0,6375;

х2 = (-10 - 15,1) / 8 = - 25,1/8 = - 3,1375.

Число 0,6375 находится между 0 и 1; 0 < 0,6375 < 1.

Число - 3,1375 находится между - 4 и - 3; - 4 < - 3,1375 < - 3.