Упростите аырадение: (а+1) (а^2-а+1) - а^3; (х+y) (x^2-xy+y^2) - x (x^2+y^2); (m-2) (m^2+2m+4) + 8; (c+3) (c^2-3c+9) - 27.

Question

Кирилл Матвеев

Математика

16 января, 07:20

Упростите аырадение: (а+1) (а^2-а+1) - а^3; (х+y) (x^2-xy+y^2) - x (x^2+y^2); (m-2) (m^2+2m+4) + 8; (c+3) (c^2-3c+9) - 27.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Сорокина · Answer 1

1. (а + 1) ⋅ (а² - а + 1) - а³ = 1.

Умножим каждое слагаемое второй скобки на а: а ⋅ (а² - а + 1) = а³ - а² + а.

Получаем выражение: а³ - а² + а + а² - а + 1 - а³. Переместим слагаемые: а³ - а ³ + а - а + а² - а³ + 1 = 1.

2. (х + y) ⋅ (x² - x ⋅ y + y²) - x ⋅ (x² + y²) = 3 ⋅ х ⋅ y² + y³.

Умножим каждое слагаемое второй скобки на х: х ⋅ (x² - x ⋅ y + y²) = x³ - x² ⋅ y + х ⋅ y²; и на у: у ⋅ (x² - x ⋅ y + y²) = x² ⋅ y + х ⋅ y² + y³.

Умножим на х третью скобку: x³ + х ⋅ y².

Упростим: x³ - x² ⋅ y + х ⋅ y² + x² ⋅ y + х ⋅ y² + y³ - x³ + х ⋅ y² = 3 ⋅ х ⋅ y² + y³.

3. (m - 2) ⋅ (m² + 2 ⋅ m + 4) + 8 = m³.

Перемножим скобки: m ⋅ (m² + 2 ⋅ m + 4) - 2 ⋅ (m² + 2 ⋅ m + 4) = m³ + 2 ⋅ m² + 4 ⋅ m - 2 ⋅ m² - 4 ⋅ m - 8. Упростим : m³ + 2 ⋅ m² + 4 ⋅ m - 2 ⋅ m² - 4 ⋅ m - 8 + 8 = m³.

4. (c + 3) ⋅ (c² - 3 ⋅ c + 9) - 27 = с³.

Перемножим скобки: c ⋅ (c² - 3 ⋅ c + 9) + 3 ⋅ (c² - 3 ⋅ c + 9) = с³ - 3 ⋅ c² + 9 ⋅ с + 3 ⋅ c² - 9 ⋅ c + 27. Упростим с³ - 3 ⋅ c² + 9 ⋅ с + 3 ⋅ c² - 9 ⋅ c + 27 - 27 = с³.