На острове Логики живут Рыцари (всегда говорящие правду), лжецы (всегда говорящие неправду) и софисты. Софист может произносить только такие фразы, которые на его месте не смогли бы сказать ни рыцарь, ни лжец. Например, стоя рядом со лжецом софист может сказать фразу "мы оба лжецы" (потому что если бы он был рыцарем, то такая фраза была бы ложью, а если бы он был лжецом, она была бы истиной). Однажды софист произнес три утверждения о жителях острова 1. На острове живут ровно 25 лжецов. 2. На острове живут ровно 26 рыцарей. 3. Софистов на острове не меньше чем рыцарей. Сколько всего человек живут на острове?

Фраза 1. На остове живёт ровно 25 лжецов.

Почему эту фразу не может сказать рыцарь? Потому что лжецов на самом деле не 25. Почему эту фразу не может сказать лжец, если мы знаем что лжецов не 25? Потому что он сам должен входить в число этих 25 и она являлась бы правдой, именно от его слов зависит 25 их или нет. Значит, на острове 24 лжеца.

Фраза 2. На острове живёт ровно 26 рыцарей.

Почему не может сказать лжец? Потому что в реальности их 26. Почему не может сказать рыцарь на месте Софиста? Потому что он был бы 27-м и себя бы он не посчитал. Вывод, рыцарей 26.

Фраза 3. Софистов на острове не меньше чем рыцарей.

Лжец не может сказать так, потому что это правда. Рыцарей 26 и Софистов 26 или более. Рыцарь так не может сказать, потому что рыцарей бы стало больше на 1, а софистов меньше на 1 и утверждение стало бы не правдой. Значит Софистов 26, или 27.

Вывод. 24 лжеца, 26 рыцарей, 26 софистов. Хотя вариант 24 лжеца, 26 рыцарей и 27 софистов тоже подходит. На острове живёт 86 или всё же 87 человек.