Решите уравнение: |6x^2 + 10x| = 4

|6x^2 + 10x| = 4;

1) 6 * x ^ 2 + 10 * x = 4;

6 * x ^ 2 + 10 * x - 4 = 0;

2 * (3 * x ^ 2 + 5 * x - 2) = 0;

3 * x ^ 2 + 5 * x - 2 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = 5 ^ 2 - 4·3· (-2) = 25 + 24 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 5 - √49) / (2 · 3) = ( - 5 - 7) / 6 = - 12 / 6 = - 2;

x2 = ( - 5 + √49) / (2 · 3) = ( - 5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3;

2) 6 * x ^ 2 + 10 * x = - 4;

6 * x ^ 2 + 10 * x + 4 = 0;

3 * x ^ 2 + 5 * x + 2 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = 5 ^ 2 - 4·3·2 = 25 - 24 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 5 - √1) / (2 · 3) = ( - 5 - 1) / 6 = - 6 / 6 = - 1;

x2 = ( - 5 + √1) / (2 · 3) = ( - 5 + 1) / 6 = - 4 / 6 = - 2 / 3.

Ответ: х = - 2, x = 1 / 3, x = - 1, x = - 2 / 3.