Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x в квадрате 2 х²-8 х+12

Найдем производную функции y = 2x^2 - 8x + 12:

y' = (2x^2 - 8x + 12) ' = 4x - 8.

Приравниваем ее к нулю и находим экстремумы функции:

4x - 8 = 0;

x = 2.

Нетрудно показать, что точка x0 = 2 является минимумом заданной функции.

Находим значение функции в этой точке:

y (2) = 2 * 2^2 - 8 * 2 + 12 = 8 - 8 + 12 = 12.

Ответ: минимальное значение заданного трехчлена равно 12.