Решить 2x^4-5x^3+2x^2-5x=0

Для вычисления корней уравнения 2x⁴ - 5x³ + 2x² - 5x = 0 мы применим метод разложения на множители к выражению в левой части.

И начнем мы с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

(2x⁴ - 5x³) + (2x² - 5x) = 0;

Вынесем из каждой скобки общий множитель. Из первой скобки мы можем вынести x3, а из второй x и получим уравнение:

x³ (2x - 5) + x (2x - 5) = 0;

(2x - 5) (x² + x) = 0;

Из второй скобки вынесем общий множитель:

(2x - 5) (x + 1) x = 0;

1) 2x - 5 = 0;

2x = 5;

x = 2.5;

2) x + 1 = 0;

x = - 1;

3) x = 0.